La varianza, su efecto en el seguidor y en el pronosticador.

Antes de nada, volver a daros las gracias a tod@s los que seguís este blog y a tod@s los que me apoyáis en Twitter, de verdad que es muy motivador/enriquecedor leer algunas cosas de todos vosotros, lo que más me "alegra" es que los recibo de los que estáis empezando, de los que lleváis algo de tiempo y de pros muy contrastados. GRACIAS de verdad!!! Pronto habrá nueva web ;-)

Ya os adelanto que este no es el mejor post a nivel práctico de los del blog, pero tiene muuuucha importancia para todos y es el que más me ha costado escribir, quedaros sobre todo con las ideas que dejo en negrita, eso es lo que considero realmente importante y el "recao"...

Como os adelante ayer trataré de no entrar demasiado en números y fórmulas matemáticas pero es imprescindible utilizar algunos conceptos (tendremos que hacer un pequeño esfuerzo todos los que no somos de ciencias puras), intentaré “democratizar” el post con alguna gráfica para que todos consigamos acabar teniendo una noción que nos permita tomar decisiones y evitar errores como seguidores por percepción y otros comunes como pronosticadores.

Para mi la varianza es sea compañera de viaje INSEPARABLE que nos hace sentirnos como los putos amos en las buenas rachas y como verdaderos mierdas en las malas , o que nos hace plantearnos si realmente el tipo al que seguimos es tan bueno como creíamos o no, o si debemos dejarlo de seguir o no, o bajarle el stake, etc...Cuantos de los que estamos ahora leyendo esto (yo me incluyo) no hemos pasado por esto?? Somos mejores una semana que otra? Son todas nuestras apuestas buenas? El profesional al que seguimos ha cambiado de una semana a otra? por lo general no...pero...
Tuve un director que me preguntaba a menudo: "¿Estás haciendo esto para conseguir los mejores resultados? y yo le decía "sí claro" y siempre la siguiente pregunta era ¿Lo estás haciendo SIEMPRE?... 

No podemos quedarnos de brazos cruzados y pensar que todas nuestras apuestas son buenas siempre, o sólo achacar los malos resultados a la varianza cuando pasamos por una mala racha... (puede que haya un poco de las 2...) hay que analizar si hay algo más que estemos haciendo mal... o ver si nuestro pronosticador de referencia ha entrado en bache por algún motivo (no somos ni son máquinas máquinas...)

Vamos a empezar por algo trivial, todos estamos de acuerdo que aquel que es capaz de encontrar valor y hacer buenas apuestas a largo plazo ganará y por el contrario el que no tenga ese talento perderá. Sigo simplificando, si somos capaces de encontrar un 10% de valor en cada una de las apuestas que hagamos a largo plazo, digamos que después de 1.000 apuestas tendremos un yield del 10%, ok? Pero ojo esto no quiere decir que vayamos a obtener el 10% de rentabilidad en cada apuesta individual que hagamos, eso es imposible Y LO SABÉIS!!! jajajaja

Fijaros en estas gráficas, son la misma tiene una esperanza ganadora en el largo plazo pero con una tendencia y una "silueta" con sus ups & donws, (todos la tenemos) e incluso con resultado negativo hasta más de 280 picks lanzados, seguro que habréis visto miles de gráficas similares unas con más o menos varianza pero muchas veces conducen al mismo yield...

Esto es así por que en las apuestas cada pick tiene un % de ganar y de perder y cada una de ellas es independiente de la otra, como siempre digo "se supone" (ya sabéis que a mi lo de la ley de los grandes números me mola) que el % de que la siguiente apuesta sea ganadora o perdedora no es mayor o menor dependiendo del resultado del anterior evento o apuesta, esto nos lleva a que por lo tanto habrá siempre posibilidades de que cojamos una racha ganadora o perdedora ups y downs de los que os hablaba antes.

Vamos a hora con algunos números que creo que os harán entender el porqué de esos up y downs y cómo de heavys pueden llegar a ser. También quiero que veáis la probabilidad que tenemos en este caso de que que después de 100 picks estemos en negativo pese a ser realmente buenos y tener una esperanza positiva de ser capaces de tener un 50% de wins

Vamos a calcular la probabilidad de que 100 apuestas con un 50% de "esperanza ganadora" y jugando a una cuota de 2,2 acabemos palmando pasta.

Voy calcular primero donde estaría el break even, es decir el hit rate mínimo a partir del cual ganamos o perdemos (dependiendo de si llegamos a él o no). Como la cuota es @2,2 ganamos 1,2 unidades cuando ganamos y perdemos 1 cuando perdemos:

X*1,2 +(100-X)*-1=0 (Buscamos la x el 1,2 sale de restar la cuota a la que jugamos 2,2-1)

X -100 + X = 0

2,2X=100 de donde X=100/2,2= 45.45

Por lo que si ganamos menos de 45 apuestas perderemos y si ganamos más de 46 ganaremos, ahora vamos a calcular la probabilidad con una Normal de ganar menos de 46 apuestas (con los datos de partida, es decir que tenemos una probabilidad de ganar del 50% a cuota 2,2) 

Para calcular la probabilidad de acabar en negativo después de 100 apuestas lo calcularemos en base a la media (50% que hemos estimado) y a la desviación que hemos calculado en 5.

μ = np = 100 * 0.5 = 50

σ = (np * (1 - p))0.5 = (100 * (1 - 0.5))0.5 = 5

Con estos 2 datos calculamos z:

Z = (X - μ)/σ  = (45.5 - 50)/5 = -0.9

z=45.45-50/5 = -0.9 y nos vamos a la tabla normalizada para ver que nos da un valor para z=-0.9 de 18,9% de prob de que después de 100 bets y esperanza 50% acabemos o estemos en negativo.

Si este mismo ejercicio lo hacemos para una cuota del 3,3, con la misma esperanza positiva de obtener un 10% yield o para una cuota del 1,65% la probabilidad de acabar en rojo después de 100 apuestas serían de casi el 28% en el primer caso y de algo más del 9,5% en el segundo...muy diferentes, lo veis no...

Nada nuevo si lo pensáis verdad??? Quién no sabe reconocer las gráficas de un tipster de caballos o de uno de tenis que juega siempre a dogs Vs uno de fútbol que juega a cuotas más bajas (ambos muy buenos y con yields del 10%)...el de caballos o de tenis acabará llegando al mismo yeild pero con más ups & donws que el de futbol, me seguís no? 

Tipter futbol

Tipster Caballos o tenis a dog

Pero cómo afecta eso a la psicologia del seguidor o del pronosticador?...Es muy importante como os he comentado ya, en un principio saber diferenciar si seguimos o no haciendo las cosas bien o siguiendo a alguien que lo sigue haciendo bien o si por el contrario está en "bucle / tilt" porque en ese caso el efecto a largo plazo en lugar de ayudar a "enderezar" la gráfica puede seguir haciéndola más descendente. 

Hay que estar muy tranquilo y psicológicamente muy preparado, es uno de los aspectos más importantes para ser ganador a LP, por eso el otro día por ejemplo en el post en el que hablaba de los tipos de gestión de stake comentaba que por ejemplo el flat stake no está tan demode como se piensa, pensad que si además de ver si hay o no valor en un pick cuando tienes momentos "no tan lucidos" tienes que saber darle el valor exacto...(pero vuelvo a insisto que para gustos los colores)

Si sacásemos el primer ejemplo para una muestra de 1.000 picks la cosa cambiaría drásticamente y la probabilidad de acabar negativo después de esos 1.000 picks sería del 0.20% obtendríamos un Z = -2,9 para podéis verlo en la tabla que os he pegado.

Otra cosa que cae por su propio peso...cuanto menor sea el yeild esperado o alcanzado más probabilidad de que la varianza se acentúe (en el ejemplo estamos trabajando con una hipótesis de una esperanza del  yield 10% y 50%) me explico verdad?

NO os compliquéis mucho con las fórmulas y gráficas yo también he tenido que tirar de apuntes y webs para recordar algunas cosas técnicas y tratar de simplificarlas , quiero que nos quedemos con el "recao" o con lo que os pongo en negrita y que el efecto de la varianza en el corto plazo es el que es y que es INEVITABLE Y COMPAÑERA DE VIAJE, pero a largo plazo si estamos haciendo las cosas bien o siguiendo a alguien realmente bueno es radicalmente diferente la lectura y tiende a corregirse, tanto al alza como a la baja...

Espero haberos aportado luz sobre el tema, siento la chapa y los números, pero creo que en este caso aportaban algo...

No os olvidéis de difundirlo si os ha aportado valor por favor.

Gracias por estar ahí!!! 

Abrasos

Manu